基本情報技術者試験 平成31年度 春期 午前 問3
命題と真理値についての問題。
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平成31年度 春期 午前 問3
P,Q,R はいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり、命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or Rのいずれの真理値も真であることがわかっている。Q, R の真理値はどれか。ここで、X or Y は X と Y の論理和、not X は X の否定を表す。
ア Q：偽 R：偽
イ Q：偽 R：真
ウ Q：真 R：偽
エ Q：真 R：真
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解説
問題と解き方は単純だけど、言葉に慣れてないと拒否反応がでそう。
命題：真偽の判断の対象となる文章または式。そうである（真）かそうではない（偽）を判断できる問いかけ。
真理値：命題に対して真偽を示す値。真のことを TRUE や T と書いたり、偽のことを FALSE や F と書くことも。計算機だと 1, 0 で真偽を表すことも（Linuxのリターンコードは 0 が正常を表すので、よく混乱する）
「カラスは鳥である」という命題 A がある場合、正しいのでその真理値は真になる。
否定した命題 not A は「カラスは鳥ではない」となり、これは正しくないのでその真理値は偽になる。
本題に戻る。
問題文を順に読むと、命題 P の真理値は真とある。
なので、それを否定した命題 (not P) の真理値は偽となる。
次に命題 "(not P) or Q" の真理値が真になるとある。
命題 (not P) の真理値は偽であるとわかっているので、命題 "(not P) or Q" の真理値が真になるためには命題 Q の真理値が真でないといけない。
更に次に命題 "(not Q) or R" の真理値が真になるとある。
命題 Q の真理値が真とわかったので、命題 (not Q) の真理値は偽であり、命題 "(not Q) or R" の真理値が真になるためには命題 R の真理値も真でないといけない。
命題 Q も命題 R もその真理値は真となるので、選択肢エが正解。
簡単に答えにたどり着けるけど、簡単に解ける問題ほど何か引っ掛けがあるのではないかと不安になってしまう。
前後の問題はこちら。
